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◆英國皇家學會2014年度科學書獎決選書
◆物理世界之書2014年度決選書
“廣義相對於論從1915年發表以來，
它的孕育、出生、成長、旁徨、再起、雄霸、到修正，
在過去一百年裡，充滿了彎曲的情節，
好象一個探險家的奇幻之旅，充滿了戲劇性。
難怪全世界物理學界紛紜舉行研討會，祝賀廣義相對於論百年大壽……
媒體及出版界也大量報道及發行專書，
其中牛津大學費瑞拉教授所著《完善的理論》最值得舉薦。
費瑞拉承襲了物理學界數十年來的良好傳統，
由做太重大學術貢獻的物理學者，
主動踴躍的撰寫深刻淺出、生動有趣的科普著作，
使社會群眾能適量瞭解科學最前沿的發展。”
—— 陳丕燊（臺大梁次震宇宙學與粒子天文物理學鑽研中心主任）
“能夠駕馭愛因斯坦的廣義相對於論，就等於得到了一把宇宙奧祕之鑰，
讓咱們得以瞭解宇宙的曆史、時間的發源，
和宇宙中所有恆星與星系的演變……
廣義相對於論的曆史橫跨各大洲，介入這場世紀之爭的人物，包含：
一些英國天文學家、一名俄國氣象學家、一名比利時神甫、
一名紐西蘭數學家、一名德國軍人、一名印度神童、
一名美國的原槍彈專家、一名南非的貴格會信徒，
和許許多多其別人，都因愛因斯坦理論的優雅及強大威力，
而一塊兒投入這個領功能變數……
二十一世紀確定會是愛因斯坦廣義相對於論的世紀，
我很慶幸自己活在一個有這麼多新事物等待咱們發現的年代。
在愛因斯坦提出他的廣義相對於論一百年後，某些神奇的事行將要產生。”
—— 費瑞拉（本書作者）
愛因斯坦在1915年11月25日發表廣義相對於論，震動全世界，
改變了這一百年來科學技術的發展走向，引領人類全面向太空前進。
《完善的理論：一整個世紀的天才與廣義相對於論之戰》以巨匠級人物為故事主軸，
包含愛因斯坦、愛丁頓、惠勒、費曼、潘若斯、霍金……
把廣義相對於論發表迄今的相關科學發展，
包含宇宙學、電波天文學、量子重力等等，從新收拾詮釋，
很淺白的介紹報紙上常見的科學術語暗地裡的概念，
諸如：恆星核融會、中子星、大霹靂、黑洞、暗物資、弦論等等。
值此廣義相對於論一百年的關鍵時刻，《完善的理論》從曆史掌故中，理出線索，
引領咱們正面迎向未來的科學，和浩大無垠的星空。
【名家舉薦】
“愛因斯坦的美麗理論已經經影響了一個世紀的曆史，
它的眾多分支，刺激了一波強過一波的發現浪潮……
費瑞拉的書寫，不夾帶任何技術障礙，即便讀者完整沒有科學背景，
也能賞識這本書裡精心描述的、為科學而努力的過程，
真實感遭到科學的人文面以及社會見。”
—— 芮斯（Martin Rees）（皇家天文學家）
“費瑞拉的《完善的理論》是尤其使人愛好的書，
為咱們提供了迷人的事蹟，
精采刻劃了介入其中的人物的創意以及個性。”
—— 潘若斯爵士（Sir Roger Penrose）（數學家兼哲學家）
“費瑞拉獨具匠心，很精妙的描繪了廣義相對於論暗地裡、眾星爭輝的曆史。
廣義相對於論是瞭解宇宙的工具，即便在它已經經發表了一百年後的本日，
咱們也才剛剛開始懧識到它堅卓的生命力而已經。”
——《科學人》雜志
“《完善的理論》是現代物理學中，
最受人矚目的“廣義相對於論”的完善指南。”
——《華爾街日報》
“《完善的理論》惹人入勝，介紹了咱們目前對於於時間、空間、重力的理解。”
—— 匹柏士（Phillip James Peebles）（國際知名科學家）
“費瑞拉清淅的敘事、解說作風，為咱們提供了宏觀現代科學的門徑。”
—— 斯特羅加茨（Steven Strogatz）（康乃爾大學數學教授）
“廣義相對於論是非常優雅、簡潔的理論，
然而廣義相對於論暗地裡的曆史脈絡，卻混亂而難以厘清。
費瑞拉仔細耙梳了這段曆史，把相關科學家走過的時空，清楚出現出來。”
—— 卡羅爾（Sean Carroll）（理論物理學家、科普作家）
“費瑞拉用生動的明細，描述了使人驚嘆的“人類最偉大成績之一”的故事。”
—— 黎文（Janna Levin）（哥倫比亞大學天文物理教授、科普作家）
“費瑞拉完成為了一項很了不起的工作，
他引領讀者走過“一個使人驚奇的理論”的發展之路。”
—— 沃伊特（Peter Woit）（哥倫比亞大學的數學物理學家）
目錄
導讀 美是均衡中有錯愕 陳丕燊 006
序幕 廣義相對於論一百年 011
能夠駕馭愛因斯坦的廣義相對於論
就等於得到了一把宇宙奧祕之鑰
第1章 當你成為自由落體 023
“若有人從空中自由落下，
他將不會感覺到自己的重量。”
第2章 愛因斯坦最珍貴的發現 039
愛因斯坦領悟到
重力會象透鏡同樣讓光線發生偏折
第3章 正確的數學，糟糕糕的物理 061
愛因斯坦的靜態宇宙已經被丟棄
宇宙擴張之說正逐步遭到采納
第4章 恆星的崩陷 087
如果恆星的質量夠大，將會崩陷
而構成施瓦氏之奇特解
第5章 十足的瘋子 113
愛因斯坦有個弘遠目標：
對於“大一統場論”的尋求
第6章 電波歲月 139
他們來到劍橋，發展出一個全新的
鑽研領功能變數——電波天文學
第7章 惠勒名言 159
惠勒時常以一條條簡潔的一行文
來總結他那些怪僻的點子
第8章 怪異點 185
怪異點其實不是數學建構的東西而已經
愛因斯坦以及愛丁頓是錯的
第9章 大一統的哀歌 211
量子重力似乎已經經走到死巷
重力仍然沒法納入大一統的圖象中
第10章 看見重力 233
韋伯幾近是獨自一人
首創了重力波試驗的領功能變數
第11章 暗宇宙 261
冷暗物資、加之宇宙常量
形成了這宇宙百分之九十六的能量
第12章 時空的終點 289
關於空間、時間、乃至整個宇宙
它能告知咱們的，就只到此為止？
第13章 猜測性的推斷 311
這些人已經鑽研另類重力理論多年
想盡辦法要抗衡物理學的主流
第14章 某些神奇的事行將產生 331
咱們現在只是位在時空理論行將
告知咱們許多事的開端處而已經
誌謝 349
延伸瀏覽 351
數據來源 369
序跋
導讀：美是均衡中有錯愕
◎文∕陳丕燊
在人類曆史的長河裡，尋求對於宇宙的瞭解從未間斷。遠的不說，從文藝復興末期的伽利略開啟近代物理學的先河起，四百年來物理學走在所有科學的前端，發展成高度抽像化、數學化，卻又嚴格實證的一門學問。牛頓的重力理論簡潔的定律以及方程，以非常的穿透性，一舉把蘋果落地以及月球繞地，統一在同一個萬有引力的概念下。十九世紀馬克士威把法拉第的發現進一步推行，結合原有對於靜電與靜磁的知識，推匯出如詩句一般有節奏與對於稱美的四個方程序，完善的揭示電磁相生的電動力學，也因此催生了愛因斯坦1905年提出曆史性的“狹義相對於論”。而物理學的發展雖然如斯的精致化，卻尚無達到人類思想創造力的極致，直到1915年，愛因斯坦經由十年的尋尋找覓，終於發現並完成“廣義相對於論”的正確結構，才真實的登峰造極！
廣義相對於論在人類思想史上之所以標新立異，當然是由於它內含並擴大了牛頓重力理論到極高的密度以及極接近光速的狀態，因此能解釋牛頓重力理論所不能解釋的水星進動現象，並提出重力透鏡、黑洞、大霹靂等等前後經觀測證實的預測；這些原本就是一個正確的物理理論的必要前提。狹義相對於論與廣義相對於論從理論的角度看，它們與曆史上任何物理理論體系的根本不同處，在於它們從很少的幾個定義，比方同時性，及無可辯論的“公設”，比方相對於性原理及等價原理動身，而推匯出完善的“定理”，比方狹義相對於論的勞倫茲轉換式，及廣義相對於論的愛因斯坦場方程。這樣的建構，已經經以及歐幾裡得幾何同樣，煥發出非常的智性、理性之美。而多半物理學家都會贊成，在狹與廣之間，前者如果世上沒有愛因斯坦，他人可能稍後也會發現。然而後者則是遠遠超出時期的曠世天才之作，象米爽朗基羅把年青的大衛從大理石中“請”出來同樣，全無斧鑿，宛若天成。
廣義相對於論從1915年發表以來，它的孕育、出生、成長、旁徨、再起、雄霸、到修正，在過去一百年裡，充滿了彎曲的情節，好象一個探險家的奇幻之旅，充滿了戲劇性。難怪除了了全世界物理學界紛紜舉行研討會，包含筆者服務的單位在內，祝賀廣義相對於論百年大壽、回顧過去並瞻望未來，媒體及出版界也大量報道及發行專書，其中牛津大學費瑞拉教授所著《完善的理論》最值得舉薦。費瑞拉承襲了物理學界數十年來的良好傳統，由做太重大學術貢獻的物理學者，主動踴躍的撰寫深刻淺出、生動有趣的科普著作，使社會群眾能適量瞭解科學最前沿的發展。其中最喜聞樂見的，固然是霍京（Stephen Hawking）教授的《時間簡史》，然而費瑞拉的《完善的理論》這一部廣義相對於論簡史，實在不遑多讓。
《完善的理論》全書分為序幕及本文十四章。序幕解釋了全書的主題及作者自身以及主旨的關連，也奇妙的為他在全書結尾時描寫他代表歐洲物理學界赴非洲西海外普林西比島，為愛丁頓曆史性的1919年日全食觀測立碑，從而提到他的祖母居然生長在這塊當年葡屬殖民地上，留下了伏筆。物理，就象人類其他的智慧創造活動，十分注重承傳，不僅在學理上，也在個人的因緣交互上。從作者這個小小的與祖母的鏈接，咱們感遭到作者以及廣義相對於論之間，除了了學問上的鏈接，還有個人的、感性的另外一個維度的縱深。全書的主要目標固然是簡介廣義相對於論的曆史，然而作者大量穿插各路英雄俊傑勝利、失敗、困頓、掙扎的故事，惹人入勝且兼具幽默，使得硬梆梆的科學解釋多了一層人道化的潤澤。
在本文的十四章裡，頭兩章〈當你成為自由落體〉與〈愛因斯坦最珍貴的發現〉，描寫了愛因斯坦在1905年狹義相對於論勝利的把馬克士威的電動力學以及時空的相對於性及光速的絕對於性鏈接起來以後，如何進一步把牛頓的重力理論容納進相對於性原理的種種嘗試與挫折，和如何從“思想試驗”發現“等價原理”（廣義相對於論的基礎）的心路曆程。愛因斯坦曾經經說，這個洞見是他“一輩子中最快活的一瞬”，而他終於在1915年定案的愛因斯坦場方程，則是他“一輩子中最珍貴的發現”。
經由了艱辛的孕育以及榮耀的出生，廣義相對於論進入了它的成長時間，從1915年延續到1930年代。第3、4兩章精采描寫了這段曆史：這一幕的主角們，從一次大戰東普魯士前線的德國人施瓦氏，俄羅斯的應用數學家兼氣象學家傅里德曼，到比利時的神甫勒梅特，象是梁山泊一百零八條好漢，淨是各路英雄。值得提示讀者的是，這段期間廣義相對於論的進一步發展，大都不是愛因斯坦自己做出的。不僅如斯，這些愛因斯坦場方程的解，常常以及他的物理直覺相抵觸。的確，依據廣義相對於論的數學所得出的解，包含宇宙擴張、黑洞、或時空怪異點，都大大超越愛因斯坦自己的想象。可以說，當潘朵拉把盒子打開後，病毒四散，已經不是她所能把握的了。
接下來的數十年，廣義相對於論進入了旁徨、沉潛期。最主要的緣由有二。一個是本身的，另外一個是外在的。本身的緣由是它所觸及的物理前提距當時的世界還太遠，以至於除了了起初幾個可驗證的現象以外，再沒有甚麼可以檢驗它的現象了。而它的數學也實在太難題，在算完了各種理想化、對於稱性的解以後，進展也就遲緩下來。外在的緣由恐怕更關鍵。那就是1920年代產生的另外一場曆史性的物理學革命：量子力學。在一段長期裡，它吸引了全世界物理學界最聰慧的腦子，而廣義相對於論也就相對於乏人問津了。
1960年代開始了廣義相對於論的再起以及復興。不意外的，這是由於天文觀測沾恩於二次大戰期間雷達無線電及戰後各種科技的發展，和新穎數學技能的發現。本書作者對於此有極詳實且生動的描寫。經曆了這一段“黃金年華”，物理學界透過霍京－潘若斯的幾個“怪異點定理”，終於接受黑洞及大霹靂等時空怪異點是廣義相對於論不可逃避的結論，而潘習亞斯－威爾遜發現的“宇宙微波背景輻射” （cosmic microwave background, CMB）以及其他重大的天文發現，則大大的強化了廣義相對於論的說服力。
1990年代以來，廣義相對於論已經經雄霸天下。相對於於高能粒子加速器越來越難建造，而試驗計畫越來越少的情況，宇宙學及重力的觀測及試驗計畫，則從初期宇宙的暴脹到晚期宇宙的加速擴張、從星系中央的超巨黑洞到重力波，多如過江之鯽。這景況以及半世紀前正好倒置過來，曆史又一次帶給咱們嘲諷。如今廣義相對於論已經經成為顯學，是全球主要大學物理系必開的課程。
理論家並無閒著。盡人皆知，二十世紀的兩大物理學革命：相對於論與量子論，分別極其勝利的詮釋了巨觀宇宙與微觀宇宙，卻互不相“融”。各種量子重力理論在過去幾十年紛紜提出，包含弦論及回圈量子重力論，然而至今都尚無勝利。其實這些努力並不是無的放矢。霍京在1974年發現有名的“黑洞蒸發”現象以後不久就指出，他的黑洞蒸發會致使所謂“黑洞消息消失悖論”，就是說量子力學的基本假定：機率守恆，以及廣義相對於論不能相容。另外在晚期宇宙加速擴張的解釋上，所有資料都偏向支持愛因斯坦的宇宙常量，可是在廣義相對於論裡，它只是一個任意值的常量。量子真空能量是宇宙常量一個自然的微觀解釋，可是它的值卻比加速擴張所需的暗能量密度大了124個數量級！量子真空能量顯然毫不能介入重力作用，否則咱們的宇宙早就雲消霧散、夭折了。凡此種種，都指向勝利結合相對於論與量子論的首要性與必要性。可以說，這是二十一世紀物理學最具挑戰的課題。有朝一日，當咱們終於將量子與重力融會時，時間以及空間在最微觀的尺度上，還會是愛因斯坦揭示的圖象嗎？
筆者依稀記得多年前瀏覽美學家朱光潛的名著《談美》時，曾經經讀到作者引用某位西方美學家的一句話而印象深入：“美是均衡中有錯愕”（惋惜上網查證卻遍尋不得）。這句話用來形容愛因斯坦登峰造極的廣義相對於論也十分恰當。
本書作者稱呼廣義相對於論為“完善”的理論。甚麼是完善？就象傑出的音樂與美術作品，經典物理理論結構的自然性、對於稱性、自恰性、穿透性、普適性等等，在在給人智性的美感，而當這些完善的理論居然能解釋、進而預測微觀或巨觀宇宙時，它也就同時擁有感性的、乃至宗教性的美。還有甚麼比“完善”更美嗎？依筆者的看法，那應當是在完善之余，竟有一些破缺。我懷疑，維娜斯雕象如果雙手仍在、完全無缺，會不會仍是那末美呢？
廣義相對於論從簡單而自然的公設動身，得到一群組均衡而完善的愛因斯坦場方程，從時空的出生到滅亡，上下四方、古往今來，包羅萬象。然而廣義相對於論對於於宇宙常量的任意性，竟無從解釋。愛因斯坦曾經經說：“引進這樣的常量，就意味著在相當程度上拋卻了這個理論的邏輯簡單性。”而這個史上最完善理論的遐疵，卻使它顯得更美！
本文作者簡介：陳丕燊，美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）理論粒子物理學博士，國際知名的物理學家。目前擔任臺灣大學物理學系暨天文物理鑽研所講座教授、臺大梁次震宇宙學與粒子天文物理學鑽研中心主任、美國史丹福大學卡福立粒子天文物理與宇宙學鑽研中心（KIPAC）終身鑽研員。2009年陳丕燊教授在國際上發起，與美國、歐洲、日本等多國合作，打造史上最大型的微中子天文台“天壇數組”（ARA），凝聽來自冰原中的無線電波訊號，來觀測宇宙的極高能微中子。這是中華民國百年來第一個在南極大陸進行的大型科研計畫。他曾經在2011年底跳到南極，介入安裝第一座ARA觀測站。在提高台灣天文及物理鑽研的國際能見度上，貢獻很多。
序幕：廣義相對於論一百年
1919年11月6日，愛丁頓（Arthur Eddington, 1882-1944）在英國皇家學會與皇家天文學會的聯合年會上起身發言，他所宣佈的鑽研結果，悄悄推翻了當時重力物理的典范理論。這位劍橋天文學家以嚴肅、安穩的腔調，描寫了他到非洲西海岸外一座草木蕃廡、名叫普林西比（Príncipe）的小島上所做的觀測。
愛丁頓在那座小島上架設了一臺望遠鏡，來拍攝某第二天全食的照片，他尤其留意去捕捉的，是散佈在太陽暗地裡的一團暗淡恆星的身影。藉由丈量那些恆星的位置，愛丁頓發現英國科學界的守護神牛頓（Isaac Newton, 1642-1727）所發明的重力理論實際上是過錯的，然而在過去兩百多年來，卻一直被當做真理來看待。愛丁頓主意，牛頓理論的地位，應當由愛因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955）所提出的一個斬新、正確的理論來取代，這理論就是廣義相對於論（general theory of relativity）。
全球只有三個人懂廣義相對於論？
當時愛因斯坦的理論已經經很是人知，一方面是由於它有潛力解釋宇宙的奧祕，另外一方面更是由於它出奇的難懂。儀式收場以後，聽眾與講者一塊兒在演講廳裡緩步移動，准備離開會場，進入早已經夜幕低垂的倫敦市區。
這時候候，波蘭物理學家席伯斯坦（Ludwik Silberstein, 1872-1948）走到愛丁頓身旁。席伯斯坦曾經寫過一本關於愛因斯坦那范圍比較窄的狹義相對於論（special theory of relativity）的書，而且那天他無比專注的凝聽了愛丁頓的演說。他跟愛丁頓說：“愛丁頓教授，全球懂廣義相對於論的只有三個人，您想必就是其中一名。”愛丁頓並無馬上回答他，於是他又補了一句：“您不用謙虛哪，愛丁頓教授。”愛丁頓兩眼直盯著他，說：“我不是在謙虛，我只是在想那第三位仁兄是誰！”
我自己第一次注意到愛因斯坦的廣義相對於論時，懂廣義相對於論的人數極可能已經經又再往上調升了。當時是1980年代早期，我在電視系列節目“宇宙”上，看到?根（Carl Sagan, 1934-1996）正在談論時間與空間可以如何收縮或舒展。我馬上請我老爸解釋這理論給我聽。他獨一能跟我說的是：這個理論無比、無比難。“幾近沒有人懂廣義相對於論，”他說。
但我可沒那末容易就被勸退。這個怪僻的理論有著某種無比吸惹人的魅力──它那扭曲的時空網格纏裹著深幽、荒蕪的虛空，束勒出曲線優雅的頸部。在“星艦迷航記”（Star Trek）的舊影集中，當企業號由於遭受到一顆“黑星”而被送回過去，或是當寇克船長在時空的不同維度之間遊移時，我都看到了廣義相對於論的應用。它真的有可能這麼難以理解嗎？
幾年以後，我跳到裡斯本讀大學。我在一棟由石材、鋼鐵及玻璃建成的獨幢建築裡攻讀工程學位，這樣的建築物是薩拉查專制政權下的典型法西斯式建築。這樣的支配讓咱們可以一堂接著一堂，無止盡的修課。在課堂上咱們被教導一些實用的知識：如何建造電腦、橋樑與機器。咱們之中某些人會利用課余時間，自己去讀近代物理，來跳脫那日復一日的沉重課程。咱們都但願成為愛因斯坦。
偶爾，愛因斯坦的理論會呈現在課堂上。咱們學到能量與質量之間的關系，也知道光實際上是由粒子所形成。等到要上電磁波時，咱們開始接觸愛因斯坦的狹義相對於論。愛因斯坦是在1905年建構出這理論，當年他年紀輕輕、才二十六歲，只比當時課堂上的咱們大幾歲。一名思想比較開明的老師，要咱們去讀愛因斯坦的原始論文。以及咱們往常要做的那些繁瑣習題比較起來，這些論文就象是一顆顆小寶石，簡潔而明晰。然而，廣義相對於論──愛因斯坦最宏大的時空理論，卻不在咱們的菜單上。
後來，我決定自學廣義相對於論。我細心搜尋學校藏書樓裡的藏書，並且發現不少無比吸惹人的專著及教科書，這些書是二十世紀最偉大的一些物理學家與數學家撰寫的，其中包含來自劍橋的皇家天文學家愛丁頓；來自哥丁根的幾何學家外勒（Hermann Weyl, 1885-1955）；和量子物理首創者薛丁格（Erwin Schrödinger, 1887-1961）與包立（Wolfgang Pauli, 1900-1958）。對於於該如何教授愛因斯坦的理論，他們各有各的設法。
之中有一本廣義相對於論巨著，看起來就象一本厚重的黑色電話簿，頁數超過一千，裡面還有許多精采的圖示及註解，作者是三位普林斯頓大學的相對於論學者。另外一本由量子物理學家狄拉克（Paul Dirac, 1902-1984）所寫的書，卻只有薄薄七十頁。我感覺自己進入了一個全新的觀念世界，在這世界住著的都是一些最精采、最迷人的觀念。
要瞭解他們的觀念其實不簡單。我必需自己學習使用一種全新的方式來思考，而我所要憑藉的工具，乍看起來就象是某種難以捉摸的幾何學及深奧的數學。想要將愛因斯坦的理論解碼，我需要先能掌握某種目生的數學語系。我不知道的是，愛因斯坦當初挖空心思要搞出他自己的理論時，也一樣經曆了這些過程。在我學會那語系的語匯與語法後，我才很詫異的發現自己居然可以用它做那末多事。我一輩子與廣義相對於論的愛愛情緣就此開展。
解開宇宙奧祕之鑰
下面這句話聽起來或許有點誇大其詞，似乎將廣義相對於論捧上了天，但我仍是忍不住要這麼說：能夠駕馭愛因斯坦的廣義相對於論，就等於得到了一把宇宙奧祕之鑰，讓咱們得以瞭解宇宙的曆史、時間的發源，和宇宙中所有恆星與星系的演變。
廣義相對於論可以告知咱們在宇宙最遙遠的地方有甚麼東西，並且解釋這樣的知識對於於在這裡、在此刻的咱們會有何影響。愛因斯坦的理論還能幫助咱們瞭解最小尺度的世界，在那裡最高能量的粒子可以從無變有。廣義相對於論乃至能解釋實體、空間及時間等結構是如何呈現，並演化為大自然的骨干。
我在那幾個月的密集研讀中，學到了一件事，那就是廣義相對於論讓時間與空間得到了生命力。空間再也不只是一個讓事物存在之處，時間也再也不只是個滴滴答答響的鍾，用來標記事情產生的時刻。依據愛因斯坦的說法，任何一塊物資的呈現，小自粒子、大到星系，都會讓空間以及時間跳起宇宙之舞，彼此恣意交織，發生復雜的模式，並帶出各種無比奇特的效應。從愛因斯坦提出廣義相對於論那刻開始，它就被用來探索這個自然世界。它告知咱們：宇宙實際上是一個以驚人速率擴張（expanding）的動態地方，其中充斥著許多黑洞（時空中擁有毀滅性的洞）、和槼模超大的能量波，它們各自攜帶的能量幾近以及一整個星系同樣多。廣義相對於論讓咱們達到先前沒法想象可達到之處。
我剛開始學廣義相對於論時，還有另外一件事讓我感到很詫異。雖然愛因斯坦只花不到十年的時間，就發展出廣義相對於論，但它卻從那時到現在都保持原貌。在將近一世紀的時間中，許多人懧為廣義相對於論是物理學上的完善理論。對於於有幸運發現這理論的人來講，這是極大的推崇。
做為當代思潮的一個中心理論，也做為以及梵蒂岡的西斯汀教堂、巴哈的無伴奏大提琴群組曲、和義大利大導演安東尼奧尼的電影同樣首要的文化成績，廣義相對於論已經經成為堅定不移的代表圖象。
廣義相對於論可以簡潔的凝縮成一群組易於概括及寫下來的方程序與定則。這些方程序不但美好，還可以告知咱們關於這個真實世界的事，並且用來做一些關於宇宙的預測，而這些預測後來也由實際的天文觀測證實了。物理學家堅信，還有更多深層的奧祕埋藏在廣義相對於論中，等著咱們去挖掘。我還能期待找到比廣義相對於論更棒的鑽研主旨嗎？
高潮迭起，壯闊不凡
將近二十五年來，廣義相對於論已經經成為我逐日生活的一部份。它在我的許多鑽研扮演著中心角色，也提供紮實的理論基礎，讓我以及我的鑽研伙伴可以嘗試去瞭解許多問題。我與愛因斯坦理論邂逅的經驗一點也不獨特；我遇過許多來自世界各地、遭到愛因斯坦理論深深吸引的人，他們一輩子都致力於挖掘它的奧祕。我所謂的“世界各地”真的是指世界各地。我時常收到各地寄來的科學論文，從金夏沙到克拉科夫，從坎特伯里到聖地牙哥。這些作者嘗試找出廣義相對於論的新解，乃至提出對於廣義相對於論的可能修正。
愛因斯坦的理論或許很難理解，然而它也很民主；它的艱澀與難解正意味著，在人們完整掌握它的所成心涵以前，還有許多鑽研可做。在這裡，任何一個有筆、有紙、有毅力的人都有施展的機會。
我時常聽到博士論文指點教授勸告他們的學生：別專攻廣義相對於論，以避免將來找不到工作。對於許多人來講，廣義相對於論太深奧了。投注一輩子來鑽研廣義相對於論，絕對於只是犧牲奉獻，幾近可說是一種不負責任的職業選擇。然而一旦你被這隻廣義相對於論之蟲咬到，你就絕對於不可能再將相對於論拋下。我最近遇到氣候變遷建模學界的一名重量級學者。他是皇家學會院士，在這個異樣難題、至今依然難有突破的領功能變數，他是一名真實的開拓者，是預測天氣與氣候的專家。但他其實不是一直以此為業。事實上，1970年代，當他仍是個年青人時，鑽研主旨恰是廣義相對於論。那是將近四十年前的事了，當咱們第一次見面時，他苦笑著跟我說：“事實上，我也是相對於論學者。”
我有一名朋友多年前離開學術界，在那以前他曾經花了近二十年的時間，從事愛因斯坦理論的鑽研。現在他在一家軟件公司任職，負責研發及建置可以儲存大量資料的機器。每一個禮拜他都要飛到世界各地，為銀行、企業及政府機構的辦公室架設這些復雜而且昂貴的系統。然而每一次咱們見面，他仍是喜歡考我一些關於愛因斯坦理論的事，或是跟我分享他最近關於廣義相對於論的一些設法。他仍是沒法忘記相對於論呢！
關於廣義相對於論，有件事一直困擾著我。那就是，雖然廣義相對於論已經經呈現一個世紀了，但它卻延續為咱們帶來新的鑽研成果。我本來以為，在人類投注了如斯多的腦力來鑽研廣義相對於論以後，這個理論應當早在幾十年前，就被鑽研透澈並且清理得很干淨了。這個理論也許真的很難，但它所能提供咱們的知識，總該有個上限吧？知道有黑洞，和宇宙一直在擴張，莫非還不夠嗎？然而，在我延續與愛因斯坦理論所衍生的各式概念角力，並接觸過許多鑽研廣義相對於論的絕頂聰慧學者以後，我才發現，廣義相對於論的發展史自身也是高潮迭起、而且壯闊不凡，乃至就以及理論自身同樣復雜。要瞭解這個理論為何是如斯，呃，有生命力，沒有其他法子，就是跟它一塊兒經曆它在百年的生命期中，所經曆過的痛楚與陣痛。
二十一世紀是廣義相對於論的大舞臺
這本書是廣義相對於論的傳記。愛因斯坦關於時間與空間是如何結合在一塊兒的設法，已經經發展出它自己的曆史，在整個二十世紀中，它為全球最頂尖的腦子帶來許多的愉悅與挫折。廣義相對於論延續將出人意料的怪僻洞見，帶入自然世界中，這些洞見有時候連愛因斯坦都覺得難以接受。
跟著這個理論從一個心靈傳到另外一個心靈，斬新而且沒人預期的結果，已經經在最奇特的情境中陸續現身。黑洞的概念最先是在第一次世界大戰的戰場上被人想到，隨後在美國、蘇聯的原槍彈前驅手中趨於成熟。宇宙擴張的設法最先是由一名比利時神甫及一名俄國數學家暨氣象學家所提出。在驗證廣義相對於論上扮演首要角色的一些新奇天體，也榮幸的讓人發現了——譬如說，約瑟琳．貝爾（Jocelym Bell, 1943-）在劍橋左近的池沼地，將鐵絲網架在由木頭與鐵釘搭建的懦弱結構上，接管來自太空的訊號，因此發現了中子星。
廣義相對於論也在二十世紀幾場首要的智力比賽中，扮演關鍵角色。在希特勒統治下的德國，廣義相對於論是受迫害的對像；在史達林統治下的蘇聯，它被追捕；在1950年代的美國，它受到鄙棄。廣義相對於論讓物理及天文學界某些名聲清脆、各自想要率先找出宇宙終極理論的人物彼此對峙。他們爭論的焦點包含：“宇宙是從一場爆炸開始，或者它是恆久不變的？”和“時間與空間的基本結構到底為什麼？”廣義相對於論還將遠在世界各地的鑽研社群會萃起來：在冷戰期間，蘇聯、英國及美國的科學家聚在一塊兒，嘗試解開黑洞發源的問題。
廣義相對於論的故事並不是全在講過去。在過去十年間，有件事已經經變得很清楚，那就是：徜若廣義相對於論是正確的，那末絕大部份的宇宙就是黑暗的。宇宙中充斥著一些不但不發射光，也不會反射或吸收光線的物資。觀測上的證據已經經無比充沛，讓人無可抵賴。將近三分之一的宇宙似乎是由暗物資（dark matter）所形成，那是繁重、沒法被看見、像忿怒的蜂群似的繞著星系飛行的物資；而三分之二的物資則是以太（ether）式的物資，那是能夠將空間推開的暗能量（dark energy）；僅有百分之四的宇宙是由咱們所熟識的物資（亦即原子）所形成。咱們實在是無比微乎其微——我的意思是，如果愛因斯坦的理論是正確的話。但也有可能，咱們已經經達到廣義相對於論的極限，愛因斯坦的理論開始要決裂了。
廣義相對於論的故事精采十足
理論物理學家彼此競爭，想要搶先發展出新的大自然基本理論，而愛因斯坦理論在其中扮演著關鍵的角色。弦論（string theory）嘗試走得比牛頓及愛因斯坦更遠，試圖將自然界的每一樣東西都整合在一塊兒。弦論所依據的就是復雜的時空結構及高維空間裡的一些怪異的幾何性質。弦論比愛因斯坦理論更為奧祕，許多人把它視為終極理論，但另外一些人卻不屑一顧，把它看成是羅曼史小說之流，乃至有人懧為它連科學都稱不上。弦論就象是與主流宗教分道而馳的一支祕密宗教，如果沒有廣義相對於論，就不會有弦論的存在，但許多從事相對於論鑽研的學者卻是用懷疑的目光來看待它。
暗物資、暗能量、黑洞及弦論，都是愛因斯坦理論的子孫，而且它們已經經成為物理及天文學鑽研的主角。我時常到各大學演講、參加工作坊，並介入歐洲太空總署（ESA）的會議，全球最首要的一些科學衛星就是由這個機構負責發射的。我慢慢明白咱們正身處於現代物理的重大轉型期中。極有天分的年青科學家正憑藉純熟的專業來鑽研廣義相對於論，而他們的專業全都奠基在前一個世紀那些天才的工作上。這些年青學者利用超強的電腦運算能力，在愛因斯坦理論中發掘寶藏；探索有可能將愛因斯坦理論從王位上趕下來的另類重力理論；並在宇宙中尋覓奇異天體，期待它們可以驗證或推翻廣義相對於論的基本教義。
在此同時，相對於論領功能變數外的科學家也遭到鼓勵，嘗試去建造一些更巨大的儀器，來講明咱們在太空中看得比之前更遠、更清楚；並且發射人造衛星去看看是不是有證據表明，廣義相對於論所預測、亟待證實的怪僻現象真的存在。
廣義相對於論的故事無比首要、而且精采不凡，很需要有人將它說出來。由於，進入二十一世紀以後，咱們正面對於許多有關廣義相對於論的重大發現和未解問題。在未來幾年以內，確定會有某件首要的事產生，而咱們需要瞭解它究竟是怎樣回事。我的猜測是：如果二十世紀是量子物理的世紀，那末二十一世紀將會是愛因斯坦廣義相對於論完整施展的舞臺。
內文試閱
第1章 當你成為自由落體
1907年秋季，愛因斯坦感遭到不小的工作壓力。他受邀在《電子學與放射現象年鑑》上，為他的理論——相對於論，寫一篇正式的回顧文。要他在收到稿約後很短的時間內，就為如斯首要的一項鑽研主旨寫一篇概論，實在有點能人所難，更何況他只能在正職工作之余，擠出時間來做這件事。
從周一到周六，每一天早上八點到下晝六點，愛因斯坦都在瑞士專利局上班。專利局位於伯恩剛落成的郵政與電報大樓內，在那裡愛因斯坦必需細心審視一些新奇機電產品的設計概念，判斷這些玩藝兒是不是真有價值。愛因斯坦的上司給過他這樣的建議：“當你拿起一份申請案時，你要把那個發明者所說的都當做是錯的。”愛因斯坦把這建議牢記在心。一天當中的大多數時間，愛因斯坦必需將他針對於自己的理論與發現所做的筆記及計算，都收進辦公桌的第二個抽屜裡，他把這個抽屜稱為他的“理論物理部門”。
千山獨行的超級天才
愛因斯坦的那篇評論文章，回顧了他先前的整合工作：他將伽利略（Galileo Galilei, 1564-1642）及牛頓的古典力學與法拉第（Michael Faraday, 1791-1867）及馬克士威（James Clerk Maxwell, 1831-1879）的新電磁學，很勝利的結合在一塊兒。這能解釋不少愛因斯坦在幾年前發現的怪現象，譬如說：行進中的鐘走得較慢，或者，當物體快速往前移動時，物體會縮短。文章中還解釋了他的一條既怪僻又神奇的公式，那公式告知咱們，質量與能量可以互換，而且沒有任何東西能夠移動得比光速還快。在回顧自己的相對於論原理時，愛因斯坦還解釋了為何幾近一切的物理都應當要由一群組新的、公用的定則來主宰。
1905年，在僅僅幾個月之間，愛因斯坦就一連寫了好幾篇論文，這些論文都扭轉了物理學的發展軌跡。在那段靈感暴發的期間，愛因斯坦指出，光的行為就象是一束的能量，就以及由物資所形成的粒子差不多。他還證明瞭花粉及塵埃在一碟水的表面上舉棋不定、無秩序的路徑，多是源自於水份子的騷動行為，這些水份子不斷振動、彼此碰撞及彈開。他還挑戰了一個已經經困擾物理學家將近半個世紀之久的問題：為何物理定律似乎會因你看待它們的角度不同，而出現不同的容貌？愛因斯坦利用自己的相對於論原理，將這些物理定律整合起來。 這些發現都是相當驚人的成績，而愛因斯坦卻是獨力完成為了這一切，當時他只是一個低階職員，在位於伯恩的瑞士專利局工作，負責篩選與當時科技發展有關的申請案。1907年他還在專利局工作，依然沒法進入那使人畏敬、卻又似乎老是讓他不得其門而入的學術界。事實上，雖然他才剛剛改寫了某些基本物理定律，但他過去的表現一點也不凸起。愛因斯坦在蘇黎世理工學院的學業表現其實不怎樣起眼，他會蹺不感興致的課，並且去抗衡那些可以讓他的天分獲得滋育的人。愛因斯坦的一名教授告知他，“你是個很聰慧的孩子……然而你有個很大的缺陷：你不願意讓人教導你任何事。”當指點教授不讓愛因斯坦鑽研自己有興致的鑽研主旨時，愛因斯坦就交了一篇乏善可陳的期末論文，這就拉低了他的學業分數，以至於雖然他向幾所大學申請鑽研助理的工作，卻沒有任何一所錄取他。 愛因斯坦於1900年畢業，直到1902年才終於在專利局找到工作，在這期間他的求職是一連串的失敗。雪上加霜的是，他於1901年送出給蘇黎世大學的博士論文，也在一年以後遭謝絕。在那篇論文中，愛因斯坦著手推翻十九世紀末最偉大的理論物理學家之一的波茲曼（Ludwig Boltzmann, 1844-1906）提出的某些設法。愛因斯坦這次的聖象損壞行動，並無勝利。直到1905年，愛因斯坦以他那幾篇驚世之作之中的一篇〈份子大小的新求法〉送審，才終於拿到博士學位。對於於剛進入社交圈的愛因斯坦來講，這個學位“對於我人際關系的展開有很大的助益。” 在愛因斯坦的學術之路走得相當不順之際，他的朋友葛洛斯曼（Marcel Grossmann, 1878-1936）卻早已經一步登天，成為一名人人敬重的教授。做事無比有計畫，努力向學，很受師長喜歡，這就是葛洛斯曼。他的課堂筆記寫得無比詳細，而且無可抉剔，這些筆記幫助愛因斯坦不至於完整偏離了主流的鑽研。葛洛斯曼以及愛因斯坦及愛因斯坦未來的妻子米列娃．馬利奇（Mileva Mari?, 1875-1948）在蘇黎世一塊兒求學時，成為宜朋友，而且三個人在同一年畢業。以及愛因斯坦不同的是，葛洛斯曼的學術之路從那時起就風平浪靜。他在蘇黎世獲聘為鑽研助理，並於1902年拿到博士學位。在高中短暫任教一段時間後，葛洛斯曼就成為蘇黎世聯邦理工學院的投影幾何學教授。 愛因斯坦卻是連高中老師都還當不成。後來是透過葛洛斯曼的父親跟一名舊識，伯恩的專利局局長的舉薦，愛因斯坦才終於找到工作，成為專利局職員。 愛因斯坦在專利局的工作對於他而言，有如天降甘霖。經由幾年的收入不高穩定、要靠父親的資助過活以後，他終於能夠迎娶米列娃，並且開始在伯恩生兒育女。專利局的工作比其他處所來得單調，有明確的工作項目，而且沒有其他事可讓人分心，似乎是最合適愛因斯坦來好好把觀念想清楚之處。他每一天分派到的工作只需要幾個小時就能夠做完，這讓他有時間專注在自己想解決的困難上。坐在他那張小小的木制辦公桌前，桌上只擺了幾本書和他從“理論物理部門”拿出來的論文，愛因斯坦就開始在自己的腦子裡做起試驗來。 在這些想象試驗（他用德文gedanken experimenten來稱呼）中，愛因斯坦會去假想一些情況或場景，利便自己在其中探索物理定律，以瞭解這些定律對於真實世界會發生甚麼影響。在沒有實體試驗室的情況下，他會在腦袋中玩一些自己精心設計的游戲，假想一些事件並詳細審視。得到這些試驗結果後，因為他的數學程度恰好又足以讓他將設法寫下來，於是愛因斯坦就創造出像珠寶般精妙玲朧的論文，這些論文完整扭轉了物理學的方向。 相對於論原理需要進一步廣義化 專利局的主座們對於於愛因斯坦的工作表現感到滿意，將他升為二等專利員，然而他們依然沒注意到愛因斯坦在學術界的威望已經經與日俱增。1907年德國物理學家史塔克（Johannes Stark, 1874-1957）約請他寫那篇回顧論文〈論相對於論原理及其意涵〉時，愛因斯坦仍在專利局工作，每一天要審必定份量的申請案。這篇回顧論文的交稿期限是兩個月，在那兩個月之中，愛因斯坦發現他的相對於論原理尚不完備。如果相對於論原理真的要成為一個廣義原理，那就需要做個大翻修。 《電子學與放射現象年鑑》上那篇論文，回顧了愛因斯坦最初提出的相對於論原理。相對於論原理說的是：物理定律在任何慣性參考坐標系中，看起來應當都同樣。其實這個原理暗地裡的基本設法其實不是新的，它已經經存在好幾世紀了。 物理學及力學的定律告知咱們，物體在遭到外力時會如何運動、加速或減速。在十七世紀，英國物理學家暨數學家牛頓就提出了一群組定律，說明物體遭到機械力時會有甚麼樣的反映。牛頓的運動定律可以用同一套說法來解釋“當兩顆撞球彼此碰撞、當槍彈從槍膛中飛出，或當一顆球被拋到空中時”會產生甚麼事。 慣性參考坐標系就是以固定速度移動的坐標系。如果你是在一個靜止不動之處讀這本書，譬如說，坐在你家中一張舒服的沙發上，或坐在咖啡廳的一張咖啡桌前，那末你就是在一個慣性坐標系裡（速度固定，只無非為零）。慣性坐標系的另外一種范例是：一列以高速行駛、窗戶全關上的火車上。如果你坐在那列火車裡，那末一旦火車達到它設定的行駛速度，你就沒法知道你是在移動中。原則上，咱們是不可能分辨出兩個慣性坐標系的——即便其中一個是以高速運動，另外一個卻只是靜止不動。如果你是在某個慣性坐標繫上做試驗，丈量作用在某物體上的力，那末你得到的結果，會跟你在任何一個其他慣性坐標繫上測得的結果同樣。物理定律是相同的，不論你是在哪一個慣性參考坐標系中。 十九世紀，物理學家找到一群組全新的定律，將兩個基本作使勁——電力與磁力，編織成一體。乍看之下，電與磁是兩個不相干的現象。咱們家中的電燈或空中的閃電出現的是電的現象，磁鐵吸附在冰箱上或指北針指向北極則是磁的現象。蘇格蘭物理學家馬克士威告知咱們，這兩個力可以看成是同一種力“電磁力”的不同表現，而觀測者所觀測到的現象，就取決於觀測者自身的運動方式。坐在一根磁棒旁邊的人會看到磁的現象，卻看不到電的現象。但從那根磁棒旁邊呼嘯而過的人，卻不但會看到磁的現象，也會觀測到些許電的現象。馬克士威把這兩個力統合成一個電磁力，不論觀測者的位置或移動速率為什麼，這個電磁力都保持不變。 但是，當你嘗試把牛頓的運動定律與馬克士威的電磁定律結合起來，麻煩就來了。如果世界真的同時遵循這兩群組定律，那末在理論上咱們就有可能，利用磁鐵、電線及滑輪來制造出一部儀器，讓它在某個慣性坐標系感受不到任何力，但在另外一個慣性系卻可以偵測到力，這就違反了慣性坐標系應當沒法被分辨的基本定則。 因而，牛頓定律與馬克士威定律是彼此不相容的。愛因斯坦想要修正物理定律中的這些“不對於稱性”。 時間會膨脹，空間會收縮 在愛因斯坦發表1905年那幾篇經典論文以前的幾年，他為瞭解決這個問題，做了一系列的想象試驗，並因此發展出一個簡潔的相對於論原理。他在腦袋中所做的物理定律修補工作，終究勝利打造出兩個基本假設。第一個假設只無非是下列這個原理的重申：物理定律在任何慣性坐標系中，看起來應當都同樣。第二個假設則比較激進：在任何慣性坐標系中，光速的值都同樣，它是每一秒299,792公裡。咱們可以依據這兩個假設，來調劑牛頓運動定律與力學，使它們在與馬克士威的電磁定律結合以後，慣性坐標系的不可分辨性依然得以保持。無非，愛因斯坦的相對於論原理會帶出一些使人難以置信的結果。 愛因斯坦的第二個假設，也就是光速的恆定性，讓咱們不能不對於牛頓定律做出修正。在古典的牛頓宇宙中，速率是相加的：比較從一列高速行駛的火車車頭髮出的光，與從一個靜止的光源所發出的光，前者會跑得比較快。在愛因斯坦的宇宙中，情況就不是這樣了。宇宙有個速率上限，那就是每一秒299,792公裡。即便是最強而有力的火箭，也沒法突破這個速率障礙。然而這麼一來，一些怪僻的事情就會產生。舉例來講，某個旅客搭乘一列以接近光速的速率行駛的火車，奔馳過月臺，那末對於一個坐在月臺上、看著火車疾馳而過的人來講，他會覺得火車上的旅客老得比較慢。而且那列行駛中的火車，看起來也會比它往常靜止不動時來得短。換句話說，時間會膨脹，而空間會收縮。這些怪僻的現象暗示了某個更深入的事實：在相對於論的世界裡，時間與空間是彼此交織而且可以互換的。 透過這個相對於論原理，愛因斯坦似乎已經經簡化了物理學，即使他的理論會帶出一些怪僻的後果。然而在1907年秋季，當愛因斯坦准備動手寫他的回顧論文時，卻不能不承懧，雖然他的理論似乎相當做功，但它還不完整。由於，牛頓的重力理論並無辦法放進愛因斯坦相對於論的圖象中。
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